16 разрядный двоичный формат со знаком

Форматы представления чисел в компьютере — урок. Информатика, 10 класс.

16 разрядный двоичный формат со знаком

Представление чисел в формате с фиксированной запятой. Для хранения целых чисел со знаком отводится две ячейки памяти (16 битов), причем старший Модуль числа записать в прямом коде в n двоичных разрядах. 2. Запишем дополнительный код отрицательного числа для разрядного. Нумерация двоичных чисел в прямом представлении называются цифровыми) записывается двоичное представление модуля числа. .. и n нулей, а в n -разрядную ячейку помещаются только n младших разрядов, то есть n нулей), Лучше для умножение использовать прямой код (бит под знак). Прямой код числа это представление беззнакового двоичного числа. Представить таким образом можно 16 чисел — 0, 1, 15 Нужно вводить знак.

16 разрядный двоичный формат со знаком

Действительно, двоичная запись такого числа состоит из одной единицы и n нулей, а в n-разрядную ячейку может уместиться только n младших разрядов, то есть n нулей. Для получения дополнительного кода отрицательного числа можно использовать довольно простой алгоритм: Модуль числа записать в прямом коде в n двоичных разрядах.

16 разрядный двоичный формат со знаком

Получить обратный код числа, для этого значения всех битов инвертировать все единицы заменить на нули и все нули заменить на единицы. К полученному обратному коду прибавить единицу.

Дополнительный код — Википедия

Запишем дополнительный код отрицательного числа для разрядного компьютерного представления: При n-разрядном представлении отрицательного числа А в дополнительным коде старший разряд выделяется для хранения знака числа единицы. В остальных разрядах записывается положительное число 2n-1 - А. Следовательно, максимальное значение модуля числа А в га-разрядном представлении равно: Тогда минимальное отрицательное число равно: Определим диапазон чисел, которые могут храниться в оперативной памяти в формате длинных целых чисел со знаком для хранения таких чисел отводится четыре ячейки памяти - 32 бита.

Дополнительный код числа

Максимальное положительное целое число с учетом выделения одного разряда на знак равно: В отличии от кода со сдвигом, нулю соответствуют коды [math] Алгоритм получения кода числа: Для получения из дополнительного кода самого числа достаточно инвертировать все разряды кода. Достоинства представления чисел с помощью кода с дополнением до единицы[ править ] Простое получение кода отрицательных чисел.

Недостатки представления чисел с помощью кода с дополнением до единицы[ править ] Выполнение арифметических операций с отрицательными числами требует усложнения архитектуры центрального процессора.

Представление числовых данных в памяти ЭВМ

Дополнительный код дополнение до двух [ править ] Нумерация двоичных чисел в представлении c дополнением до двух. Чаще всего для представления отрицательных чисел используется код с дополнением до двух англ.

  • Представление целых чисел: прямой код, код со сдвигом, дополнительный код

Алгоритм получения дополнительного кода числа: Для получения из дополнительного кода самого числа нужно инвертировать все разряды кода и прибавить к нему единицу.

Можно проверить правильность, сложив дополнительный код с самим числом: Длинная арифметика для чисел, представленных с помощью кода с дополнением до двух[ править ] Дополнительный код также удобно использовать для вычислений в длинной арифметике, особенно для операций сложения и вычитания.

Это операции удобно выполнять с числами одинаковой длины, поэтому в старшие разряды меньшего числа нужно поместить нули если число положительно или единицы если число отрицательно.

16 разрядный двоичный формат со знаком

Тогда числа будут выглядеть следующим образом: Удобство заключается в том, что нам не обязательно проделывать операции сложения с каждой парой бит, если мы знаем, что на этом отрезке в числах стоят либо единицы, либо нули.

Таким образом, на этом отрезке в получившемся числе тоже будут либо только единицы, либо только нули.

16 разрядный двоичный формат со знаком

Операцию сложения можно выполнить только один раз для старших битов, таким образом мы узнаем знак получившегося числа. Вычитание тоже выполняется просто: Однако умножение с числами, представленными дополнительным кодом, выполнять не всегда оптимально: Лучше для умножение использовать прямой код бит под знак.

16 разрядный двоичный формат со знаком

Обычно такой алгоритм работает быстрее, чем выполнение операции напрямую с двоичными числами.